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再アップありがとうございます！安心できました！いつも分かりやすい説明助かっております🙇♂
いつもの川端先生に戻ったようなので安心しました。明日も楽しみにしております！
このケースでは赤い点の座標を求めなくても良いかと思います。 同じXの増加量で、Yの増加量が y=(3/4)x の ④/⑨ 倍となる。 直線 l の傾きは (3/4) * (4/9) = 1/3。答え: y=(1/3)x
参考になるかも知れないので再コメントします。A(4,3)、B(4,0)、ABと二等分線が交わる点をCとします。Aを通りCOに平行な直線が、x軸と交わる点をDとします。すると△AODは二等辺三角形になります。AO=√(3^2+4:2)=5なので、Dの座標は(-5,0)になり、DAの傾きは1/3になります。DAとOCは平行なので、OCの傾きも1/3になります。
ちょうど、夏期講習で中3は相似や三平方を習う生徒が多い。そこを見越してかこの問題をセレクトするのは流石！
川端先生はきちんとミスに言及されるので何の問題もないですな。
大学入試ならtanの2倍角の公式から求まりますが、その場合1/3と-3が出てきてしまうので-3ではないことを言わないといけないですね（2⚫︎+180°の角を2等分した方が一緒に出てきてしまう）
点AがY=(3/4)x 上のどこにあっても設問の2等分線の傾きは同じなので、OAが分かり易い長さ (5) となる座標 (4, 3) にAを置く。座標 (9,3) をB、座標 (5, 0)をCとすると、四角形OABCは1辺が５の菱形になる。直線OBは菱形の対角線で∠AOCと∠ABCをそれぞれ2等分し、原点と座標 (9, 3) を通るのでその傾きは 1/3。 三平方の定理で座標を特定した後、難しくはない解法が複数あって受験生に優しい。
tanθの半角の公式
A（4,3）からlに直行する直線を引くと、二等辺三角形が現れる。AとOの距離は5から、x軸との交点はB（5,0）。角の2等分から、Aとl、Bとlの距離は等しい。AとBの中点がl上にある。実は中点は（9/2,3/2）が分かって、lの傾きは1/3。
OとP(4,3)との距離が5までは同じですが、x軸上に点Q(5, 0)をとるとOP=OQ=5なので、lはPQの中点M(9/2, 3/2)を通り、ここから求めることができます。(2回目の動画とのことで、1回目の動画でも同趣旨のコメントがあったかもしれませんが…)
角の2等分の際に成り立つとされましたa:b=c:d（の定理？）が思い浮かびませんでした。正弦定理で納得できましたが、かなり難しいですね。
点oを中心とした半径1の円、x^2+ y^2 = 1を描き、第一象限でこの円と y = (3/4)x がぶつかる点が（4/5, 3/5)。x >= 0 で円とX軸が交わる点は (1, 0)。求める直線は点oを通り、(4/5, 3/5)と(1, 0)の中点（9/10, 3/10)を通るので、y = (1/3)x と、公式等に頼らなくても解けそうですね。
動画のとおり解きました。もうひとつは(4,3)と(5,0)を結ぶ線を引きました。この直線の傾きは、-3 この直線とX軸とy=3/4*xで二等辺三角形ができ、かつ求める直線lと直行します。ゆえに直行するため求める直線の勾配は、1/3。こねくり回した回答になりました。
次直角二等辺三角形の45°+正三角形の半分の30°=75°
コレって、再UPなのか？
A( 4, 3 ) とおく。A から x 軸に平行に正方向 5 進んだ点を B( 9, 3 ) とおく。また C( 4, 0 ) とおく。OA = AB = 5 なので三角形 OAB は二等辺三角形。よって ∠AOB = ∠ABO 。また直線 AB と x 軸は平行なので ∠ABO = ∠BOC 。よって ∠AOB = ∠BOC なので直線 OB は ∠AOC を二等分する。直線 OB の傾きは 3/9 = 1/3 。
角の二等分の性質も頻繁に出てきますね
ただ単に、傾きを1/2にすれば良い、ということではない問題。
私は、原点と(4. 3), (5, 0)を頂点とする二等辺三角形を作るという方法で解きました。各点に名前を付けたいので、原点はO、(4, 3)はA、(5, 0)はBとして、ABの中点はMとしておきます。△OABはOA＝OBの二等辺三角形となります。三辺相等で△OAM ≡ △OBM、よって、∠AOM＝∠BOM。OMは∠AOBを2等分することが示されます。Mの座標は(4.5, 1.5)なので、求める直線OMの式は、y＝(1.5÷4.5)x、すなわち、y＝x/3。
傾きは普通に3/8だと思ってた。
次の問75
サインコサインの倍角の公式で解きましたがこれはルール違反ですね（笑）。
再アップありがとうございます！安心できました！いつも分かりやすい説明助かっております🙇♂
いつもの川端先生に戻ったようなので安心しました。
明日も楽しみにしております！
このケースでは赤い点の座標を求めなくても良いかと思います。
同じXの増加量で、Yの増加量が y=(3/4)x の ④/⑨ 倍となる。
直線 l の傾きは (3/4) * (4/9) = 1/3。
答え: y=(1/3)x
参考になるかも知れないので再コメントします。
A(4,3)、B(4,0)、ABと二等分線が交わる点をCとします。
Aを通りCOに平行な直線が、x軸と交わる点をDとします。
すると△AODは二等辺三角形になります。
AO=√(3^2+4:2)=5なので、Dの座標は(-5,0)になり、DAの傾きは1/3になります。
DAとOCは平行なので、OCの傾きも1/3になります。
ちょうど、夏期講習で中3は相似や三平方を習う生徒が多い。そこを見越してかこの問題をセレクトするのは流石！
川端先生はきちんとミスに言及されるので何の問題もないですな。
大学入試ならtanの2倍角の公式から求まりますが、その場合1/3と-3が出てきてしまうので-3ではないことを言わないといけないですね（2⚫︎+180°の角を2等分した方が一緒に出てきてしまう）
点AがY=(3/4)x 上のどこにあっても設問の2等分線の傾きは同じなので、OAが分かり易い長さ (5) となる座標 (4, 3) にAを置く。座標 (9,3) をB、座標 (5, 0)をCとすると、四角形OABCは1辺が５の菱形になる。直線OBは菱形の対角線で∠AOCと∠ABCをそれぞれ2等分し、原点と座標 (9, 3) を通るのでその傾きは 1/3。 三平方の定理で座標を特定した後、難しくはない解法が複数あって受験生に優しい。
tanθの半角の公式
A（4,3）からlに直行する直線を引くと、二等辺三角形が現れる。AとOの距離は5から、x軸との交点はB（5,0）。
角の2等分から、Aとl、Bとlの距離は等しい。AとBの中点がl上にある。実は中点は（9/2,3/2）が分かって、lの傾きは1/3。
OとP(4,3)との距離が5までは同じですが、
x軸上に点Q(5, 0)をとるとOP=OQ=5なので、lはPQの中点M(9/2, 3/2)を通り、ここから求めることができます。
(2回目の動画とのことで、1回目の動画でも同趣旨のコメントがあったかもしれませんが…)
角の2等分の際に成り立つとされましたa:b=c:d（の定理？）が思い浮かびませんでした。正弦定理で納得できましたが、かなり難しいですね。
点oを中心とした半径1の円、x^2+ y^2 = 1を描き、第一象限でこの円と y = (3/4)x がぶつかる点が（4/5, 3/5)。
x >= 0 で円とX軸が交わる点は (1, 0)。
求める直線は点oを通り、(4/5, 3/5)と(1, 0)の中点（9/10, 3/10)を通るので、y = (1/3)x と、公式等に頼らなくても解けそうですね。
動画のとおり解きました。もうひとつは(4,3)と(5,0)を結ぶ線を引きました。この直線の傾きは、-3 この直線とX軸とy=3/4*xで二等辺三角形ができ、かつ求める直線lと直行します。ゆえに直行するため求める直線の勾配は、1/3。こねくり回した回答になりました。
次
直角二等辺三角形の45°+正三角形の半分の30°=75°
コレって、再UPなのか？
A( 4, 3 ) とおく。A から x 軸に平行に正方向 5 進んだ点を B( 9, 3 ) とおく。
また C( 4, 0 ) とおく。OA = AB = 5 なので三角形 OAB は二等辺三角形。
よって ∠AOB = ∠ABO 。また直線 AB と x 軸は平行なので ∠ABO = ∠BOC 。
よって ∠AOB = ∠BOC なので直線 OB は ∠AOC を二等分する。
直線 OB の傾きは 3/9 = 1/3 。
角の二等分の性質も頻繁に出てきますね
ただ単に、傾きを1/2にすれば良い、ということではない問題。
私は、原点と(4. 3), (5, 0)を頂点とする二等辺三角形を作るという方法で解きました。
各点に名前を付けたいので、原点はO、(4, 3)はA、(5, 0)はBとして、ABの中点はMとしておきます。
△OABはOA＝OBの二等辺三角形となります。
三辺相等で△OAM ≡ △OBM、よって、∠AOM＝∠BOM。
OMは∠AOBを2等分することが示されます。
Mの座標は(4.5, 1.5)なので、求める直線OMの式は、y＝(1.5÷4.5)x、すなわち、y＝x/3。
傾きは普通に3/8だと思ってた。
次の問
75
サインコサインの倍角の公式で解きましたがこれはルール違反ですね（笑）。